北千住駅から池袋駅に行くためには、東京メトロ千代田線とJR常磐線快速を利用する方法があります。

経験からですが、千代田線を利用して北千住駅から池袋駅にアクセスする方法が便利でわかりやすいです。

以下、北千住駅から池袋駅へ千代田線を利用をした行き方・アクセス方法について説明します。

JR北千住駅から池袋駅へ千代田線を利用したアクセス方法

JR常磐線北千住駅で下車、千代田線に乗り換え
※常磐線から千代田線は改札口を出ることなく乗り換え可能です。

常磐線快速北千住駅の一番南千住駅寄りの階段を下ります。
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階段を2回くだると千代田線改札口（内側）にでます。
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改札口手前の階段を下りると千代田線北千住駅ホーム
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千代田線北千住駅１番線ホームから大手町・代々木上原方面行に乗車
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西日暮里駅駅で下車
所要時間約5分
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西日暮里駅で下車したらホームの真ん中にあるJR乗り換え専用改札口へ
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改札口を出て目の前にあるエスカレーターで上ります。
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上るとJR西日暮里駅構内にでます。
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右手にある3番線ホームから池袋・新宿方面行に乗車
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約11分で池袋に到着します。

東武伊勢崎線（スカイツリーライン）北千住駅から池袋駅へ千代田線を利用したアクセス方法

東武伊勢崎線（スカイツリーライン）北千住駅で下車、千代田線に乗り換え

北千住駅の一番南千住駅寄りにある急なエスカレーターで下ります。
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飲食店等があるエリアにでます。
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エリアを横切るように右方向に進みます。
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しばらく進むと千代田線改札口（内側）にでます。
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改札口手前の階段を下りると千代田線北千住駅ホーム
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千代田線北千住駅１番線ホームから大手町・代々木上原方面行に乗車
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西日暮里駅駅で下車
所要時間約5分
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西日暮里駅で下車したらホームの真ん中にあるJR乗り換え専用改札口へ
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改札口を出て目の前にあるエスカレーターで上ります。
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上るとJR西日暮里駅構内にでます。
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右手にある3番線ホームから池袋・新宿方面行に乗車
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約11分で池袋に到着します。